1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
Разбор задачи

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Условие:

{\nx+y+z=42x+3y+3z=112x+2y+3z=9 \left\{ \begin{array}{l}\nx+y+z=4 \\ 2 x+3 y+3 z=11 \\ 2 x+2 y+3 z=9 \end{array}\right.

Решение:

Дано

Система линейных уравнений: $

{\nx+y+z=42x+3y+3z=112x+2y+3z=9\begin{cases}\nx+y+z=4 \\ 2x+3y+3z=11 \\ 2x+2y+3z=9 \end{cases}

$

Найти

Найти решение системы (x,y,z)(x, y, z) с помощью обратной матрицы.

Решение

Систему линейных уравнений можно записать в матричном виде:

\nAX=B\nAX = B
где AA — матрица коэффициентов, XX — вектор неизвестных, BB — вектор свободных членов.

Шаг 1: Запись системы в матричной форме

Матрица коэффициентов AA: $\nA =

(111233223)\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \end{pmatrix}

$

Вектор неизвестных XX: $\nX =

(\nxyz)\begin{pmatrix}\nx \\ y \\ z \end{pmatrix}

$

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой первый шаг необходимо выполнить при решении системы линейных уравнений методом обратной матрицы?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я