- Библиотека Кэмп

Разбор задачи

Условие:

\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{x^{2}-3 x+4}{x}}-\left(\frac{1}{6}\right)^{\frac{x^{2}-3 x+4}{x}} \leq 2 \cdot\left(\frac{1}{12}\right)^{\frac{x^{2}-3 x+4}{x}}

1. Дано: Неравенство:

\left(\frac{1}{3}\right)^{\frac{x^{2}-3 x+4}{x}}-\left(\frac{1}{6}\right)^{\frac{x^{2}-3 x+4}{x}} \leq 2 \cdot\left(\frac{1}{12}\right)^{\frac{x^{2}-3 x+4}{x}}

2. Найти: Множество значений $x$ , удовлетворяющих данному неравенству.

3. Решение:

Поскольку переменная $x$ находится в знаменателе показателя степени, необходимо, чтобы $x \neq 0$ .

Заметим, что основания степеней связаны между собой:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое преобразование является ключевым для упрощения исходного неравенства и приведения его к более простому виду?

Приведение всех дробей к общему знаменателю.

Разделение обеих частей неравенства на $(\frac{1}{3})^y$ , где $y$ — это показатель степени.

Возведение обеих частей неравенства в квадрат для устранения дробных показателей.