3. Let S={X, 1,7} where the mean of S is also the median of S. Find the product of all possible X

Для решения задачи начнем с определения среднего и медианы множества $S = \{X, 1, 7\}$.

1. Находим среднее значение множества $S$: Среднее значение $S$ вычисляется по формуле:

   $$\text{среднее} = \frac{X + 1 + 7}{3} = \frac{X + 8}{3}$$

2. Находим медиану множества $S$: Чтобы найти медиану, необходимо упорядочить элементы множества. В зависимости от значения $X$ порядок элементов может меняться. Рассмотрим три случая:

   • Случай 1: $X \leq 1$. Тогда порядок: $\{X, 1, 7\}$. Медиана будет равна 1.
   • Случай 2: $1 X 7$. Тогда порядок: ${1,...