- Библиотека Кэмп

Разбор задачи

Условие:

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(6-n)^{2}-(6+n)^{2}}{(6+n)^{2}-(1-n)^{2}}$

Шаг 1: Запишем предел, который нужно вычислить.

Нам нужно найти предел:

\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(6-n)^{2}-(6+n)^{2}}{(6+n)^{2}-(1-n)^{2}}

Шаг 2: Упростим числитель.

Сначала упростим числитель:

(6-n)^{2} - (6+n)^{2}

Раскроем скобки:

(6-n)^{2} = 36 - 12n + n^{2}

(6+n)^{2} = 36 + 12n + n^{2}

Теперь подставим эти выражения в числитель:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее эффективным для вычисления предела рациональной функции при n, стремящемся к бесконечности?

Подстановка бесконечности напрямую в функцию.

Деление числителя и знаменателя на старшую степень n.

Использование правила Лопиталя без предварительного упрощения.

Не нашел нужную задачу?