1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Лодка, движущаяся со скоростью v1 в системе отсчета, св...
Разбор задачи

Лодка, движущаяся со скоростью v1 в системе отсчета, связанной с водой, должна переправиться через реку по кратчайшему пути. Какой курс должна держать лодка, если скорость течения реки v2? Какова скорость лодки v относительно земли? Сколько времени займет

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Лодка, движущаяся со скоростью v1 в системе отсчета, связанной с водой, должна переправиться через реку по кратчайшему пути. Какой курс должна держать лодка, если скорость течения реки v2? Какова скорость лодки v относительно земли? Сколько времени займет

Условие:

Лодка, движущаяся со скоростью v1 в системе отсчета, связанной с водой, должна переправиться через реку по кратчайшему пути. Какой курс должна держать лодка, если скорость течения реки v2? Какова скорость лодки v относительно земли? Сколько времени займет переправа, если ширина реки s?

Решение:

Нам нужно определить, под каким углом относительно перпендикуляра к берегу (то есть «напрямую через реку») должна направить лодка свой курс, чтобы в результате её движения относительно земли не было поперечного (горизонтального) смещения из-за течения. Также определим скорость лодки относительно земли и время переправы.

Пусть за систему координат возьмём:
– ось Oy – направление, перпендикулярное берегу (направление переправы),
– ось Ox – направление вдоль берега (по которой течёт река).

Даны:
\tv₁ = 6 м/с – скорость лодки относительно воды,<br /...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для того, чтобы лодка пересекла реку по кратчайшему пути (то есть перпендикулярно берегу), учитывая скорость течения?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет