1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. i) (C.B. Логинова) Логическая функция F задаётся выраже...
Решение задачи на тему

i) (C.B. Логинова) Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ y) ∨(≠g x ∧ ≠g z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F

  • Высшая математика
  • #Дискретная математика
  • #Математическая логика
i) (C.B. Логинова) Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ y) ∨(≠g x ∧ ≠g z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F

Условие:

i) (C.B. Логинова) Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ y) ∨(≠g x ∧ ≠g z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z.

???F
1011
001
001


В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа логической функции F, заданной выражением (x ∧ y) ∨(≠g x ∧ ≠g z).

  1. Определим значения функции F:
  • Функция F принимает значение 1, если выполняется хотя бы одно из условий:
  • x ∧ y = 1 (то есть оба x и y равны 1)
  • ≠g x ∧ ≠g z = 1 (то есть оба x и z равны 0)
  1. Заполним таблицу истинности:
  • Мы знаем, что F = 1 в строках:
  • (1, 0, 1) (где F = 1)
  • (?, 0, 0) (где F = 1)
  • (?, 0, 0) (где F = 1...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет