Задание 4. Составьте логические формулы по таблицам истинности 1) Логическая функция F задаётся выражением (≠g x ∧ y ∧ z ∨ x ∧ ≠g z) ∧ ≠g w. На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F

Чтобы определить, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w, сначала проанализируем данную табли...

1. : (0, 0, 1, 1)

• x = 0
• y = 0
• z = 1
• w = 1
• Подставим в F: F = (≠g 0 ∧ 0 ∧ 1) ∨ (0 ∧ ≠g 1) ∧ ≠g 1 = (1 ∧ 0 ∧ 1) ∨ (0 ∧ 0) ∧ 0 = 0 ∨ 0 = 0
• Это не соответствует F = 1, значит, нужно проверить другие строки.

2. : (1, 0, 0, 0)

• x = 1
• y = 0
• z = 0
• w = 0
• Подставим в F: F = (≠g 1 ∧ 0 ∧ 0) ∨ (1 ∧ ≠g 0) ∧ ≠g 0 = (0 ∧ 0 ∧ 0) ∨ (1 ∧ 1) ∧ 1 = 0 ∨ 1 = 1
• Это соответствует F = 1.

3. : (1, 0, 0, 1)

• x = 1
• y = 0
• z = 0
• w = 1
• Подставим в F: F = (≠g 1 ∧ 0 ∧ 0) ∨ (1 ∧ ≠g 0) ∧ ≠g 1 = (0 ∧ 0 ∧ 0) ∨ (1 ∧ 0) ∧ 0 = 0 ∨ 0 = 0
• Это не соответствует F = 1, значит, нужно проверить другие строки.

Теперь мы можем сопоставить значения переменных с их столбцами в таблице истинности.

• Из первой строки (0, 0, 1, 1) видно, что:

• z = 1 (это соответствует третьему столбцу)

• w = 1 (это соответствует четвертому столбцу)

• Из второй строки (1, 0, 0, 0) видно, что:

• x = 1 (это соответствует первому столбцу)

• y = 0 (это соответствует второму столбцу)

Теперь мы можем записать соответствие переменных и столбцов:

• x соответствует первому столбцу
• y соответствует второму столбцу
• z соответствует третьему столбцу
• w соответствует четвертому столбцу

Таким образом, окончательный ответ:

• x - 1-й столбец
• y - 2-й столбец
• z - 3-й столбец
• w - 4-й столбец