Главная
Библиотека
Высшая математика
Методом дифференцирования решить интегральное уравнение: ∫(0 to x) e^(x-t) dt = x

Методом дифференцирования решить интегральное уравнение: ∫(0 to x) e^(x-t) dt = x

«Методом дифференцирования решить интегральное уравнение: ∫(0 to x) e^(x-t) dt = x»

24 октября 2025
Высшая математика

Условие:

Методом дифференцирования решить интегральное уравнение: ∫(0 to x) e^(x-t) dt = x.

Решение:

Для решения интегрального уравнения ∫(0 to x) e^(x-t) dt = x, начнем с дифференцирования обеих сторон уравнения по переменной x. 1. **Запишем уравнение:** ∫(0 to x) e^(x-t) dt = x. 2. **Дифференцируем обе стороны по x:** Сначала применим теорему о дифференцировании под знаком интеграла к левой части: d/dx [∫...