Методом функций Ляпунова исследуйте на устойчивость точку покоя O(0;0) системы:

Будем искать функцию Ляпунова в виде

Очевидно, что она положительна всюду, кроме начала координат, где она равна нулю. Производная ее (в силу данной системы) равна