Методом хорд найти положительный корень уравнения x^3-2x-5=0 с точностью до 0,01 на промежутке (2; 2,5).

Для решения уравнения x^3 - 2x - 5 = 0 методом хорд, сначала определим функцию:
\nf(x) = x^3 - 2x -
5.

Теперь найдем значения функции на концах интервала (2, 2.5):
\nf(2) = 2^3 - 22 - 5 = 8 - 4 - 5 = -1.\nf(2.5) = (2.5)^3 - 22.5 - 5 = 15.625 - 5 - 5 = 5.625.

Поскольку f(2) < 0 и f(2.5) > 0, по теореме Больцано, в интервале (2, 2.5) существует хотя бы один корень.

Теперь применим метод хорд. Формула для нахождения следующего приближения:
\nx_{n+1} = x_n - f(x_n) * (x_n - x_{n-1}) / (f(x_n) - f(x_{n-1})).

Начнем с двух начальных приближений. Возьмем x_0 = 2 и x_1 = 2.5.

Теперь вычислим f(x_0) и f(x_1):
\nf(2) = -1,\nf(2.5) = 5.625.

Теперь найдем x_2:
\nx_2 = 2.5 - 5.625 *...