На пяти карточках написаны буквы А, У, Р, К, Ч. После перемешивания берут по одной карточке и кладут последовательно рядом. Какова вероятность того, что получится слово "РУЧКА"

1. Дано

Нам даны 5 карточек с буквами: А, У, Р, К, Ч. Всего 5 различных букв.

2. Найти

Требуется найти вероятность того, что при последовательном вытягивании этих карточек получится слово "РУЧКА".

3. Решение

Эта задача сводится к нахождению отношения числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Шаг 1: Нахождение общего числа возможных исходов ($\Omega$)

Общее число возможных исходов — это количество различных последовательностей (перестановок), которые можно составить из 5 различных букв.

Для 5 различных элементов общее число перестановок вычис...