Междугородный переговорный пункт имеет четыре телефонных аппарата. В среднем за сутки поступает 320 заявок на переговоры. Средняя длительность переговоров составляет 5 мин. Длина очереди не должна превышать 6 абонентов. Потоки заявок и обслуживаний

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория очередей

Условие:

Междугородный переговорный пункт имеет четыре телефонных аппарата. В среднем за сутки поступает 320 заявок на переговоры. Средняя длительность переговоров составляет 5 мин. Длина очереди не должна превышать 6 абонентов. Потоки заявок и обслуживаний простейшие. Определить абсолютную пропускную способность СМО (с округлением до третьего знака после запятой).

Решение:

Шаг 1: Дано

Количество телефонных аппаратов (сервисных каналов) $m = 4$ .
Среднее количество заявок в сутки $N = 320$ .
Средняя длительность переговоров $T = 5$ мин = $\frac{5}{60}$ ч = $\frac{1}{12}$ ч.

Шаг 2: Найти

Необходимо определить абсолютную пропускную способность СМО.

Шаг 3: Решение

Вычислим среднюю интенсивность поступления заявок ( $\lambda$ ):

Интенсивность поступле...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта абсолютной пропускной способности СМО (системы массового обслуживания) с $m$ каналами и интенсивностью обслуживания $\mu$?

$C = \frac{\lambda}{\mu}$

$C = m \cdot \mu$

$C = m \cdot \lambda$