Многочлен имеет 400 различных вещественных корней , . Матвей просуммировал числа, обратные их произведениям по три, т.е. числа вида где \( i

Для решения задачи начнем с анализа многочлена $P(x)$.

Многочлен имеет вид:

Мы знаем, что многочлен степени 400 имеет 400 различных вещественных корней $x_1, x_2, \ldots, x_{400}$.

Нам нужно найти сумму чисел вида $\frac{1}{x_i x_j x_k}$ для всех $i < j < k$.

Сначала заметим, что сумма всех таких дробей может быть выражена через коэффициенты многочлена $P(x)$. По формуле Виета, для многочлена $P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_0$...