1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, вы...
Разбор задачи

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км . Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле , где время в часах, прошедшее после выезда из

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Численные методы
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км . Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле , где время в часах, прошедшее после выезда из

Условие:

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0=66\mathrm{v}_{0}=66 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a=18\mathbf{a}=18 км /ч2/ \mathbf{ч}^{2}. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле S=v0t+at22\mathrm{S}=\mathrm{v}_{0} \mathrm{t}+\frac{\mathrm{at}^{2}}{2}, где t\mathrm{t}- время в часах, прошедшее после выезда из города. Определи время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 48 км. Ответ дай в минутах.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой, которая описывает расстояние, пройденное мотоциклистом:

S=v0t+at22 S = v_0 t + \frac{a t^2}{2}

где:

  • S=48S = 48 км (расстояние от города),
  • v0=66v_0 = 66 км/ч (начальная скорость),
  • a=18a = 18 км/ч² (ускорение),
  • tt — время в часах.

Подставим известные значения в формулу:

48=66t+18t22 48 = 66t + \frac{18t^2}{2}

Упростим уравнение:

48=66t+9t2 48 = 66t + 9t^2

Перепиш...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая математическая модель используется для описания движения мотоциклиста с постоянным ускорением?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет