Условие:
Можно ли нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги (каждую линию можно провести только один раз), граф. у которого количество нечётных вершин равно 7 ?
Ответ: \square .
Решение:
Чтобы ответить на вопрос, нужно вспомнить некоторые свойства графов и теорему Эйлера о путях и циклах в графах.
-
Определение четных и нечетных вершин: Вершина графа называется четной, если количество рёбер, инцидентных этой вершине, четно. Вершина называется нечетной, если количество рёбер, инцидентных этой вершине, нечетно.
-
Теорема Эйлера: Для того чтобы можно было провести путь по графу, не отрывая каран...