Мы ищем минимум функции f(x) = х* градиентным спуском. Стартуем из хо = 4. Шаг выражается классической формулой: +1 = Xk -Q•f' (Xk) Вопрос: При каком минимальном значении learning rate a > 0 алгоритм не сойдется к точке минимума х = 0? (Иными словами,

В данной задаче нам нужно найти, при каком минимальном значении шагового коэффициента ($\alpha$, который в условии обозначен как $Q$) градиентный спуск не сойдется к минимуму $x=0$ для функции $f(x) = x^2$.

1. Дано

1. Функция: $f(x) = x^2$.
2. Начальная точка: $x_0 = 4$.
3. Формула обновления: $x_{k+1} = x_k - \alpha \cdot f'(x_k)$, где $\alpha$ — это learning rate (в условии обозначен как $Q$).
4. Целевая точка (минимум): $x^* = 0$.

2. Найти

Минимальное значение $\alpha > 0$, при котором алгоритм не сойдется к $x=0$.

3. Решение

Шаг 1: Нахождение...