На берегу моря атмосферное давление составляет , а температура воздуха одинаковая на разных высотах. Молярная масса воздуха г/моль. Универсальная газовая постоянная Дж/моль•К. . Если подняться на высоту над уровнем моря, то а) во сколько раз будет меньше

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

На берегу моря атмосферное давление составляет , а температура воздуха одинаковая на разных высотах. Молярная масса воздуха г/моль. Универсальная газовая постоянная Дж/моль•К. . Если подняться на высоту над уровнем моря, то а) во сколько раз будет меньше

Условие:

На берегу моря атмосферное давление составляет $p_{0}$ , а температура воздуха $t$ одинаковая на разных высотах. Молярная масса воздуха $\mu=29$ г/моль. Универсальная газовая постоянная $R=8,31$ Дж/моль•К. $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}$ . Если подняться на высоту $H$ над уровнем моря, то а) во сколько раз будет меньше давление $p . t=27^{\circ} \mathrm{C} ; H=1 \mathrm{~km}$ . б) на сколько станет меньше давление p. $p_{0}=10^{5} \Pi а ; t=27^{\circ} \mathrm{C} ; H=1$ км.

Решение:

Исходные данные и уравнение.
При подъёме на высоту H в изотермической атмосфере давление изменяется по закону:
\tp = p₀ · exp(– (μ · g · H) / (R · T) ),
где μ – молярная масса воздуха (в кг/моль), g – ускорение свободного падения, H – высота подъёма, R – универсальная газовая постоянная, T – абсолютная температура в К.
Приводим величины к нужным единицам.
Дана молярная масса μ = 29 г/моль, переводим в кг/моль:
μ = 29 г/моль = 0,029 кг/моль....