![На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 25] и Q = [8, 35]. Отрезок A таков, что формула истинна при любом значении переменной x.](/public/images/library/external/library-detail-hero-book.png)
Условие:
На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 25] и Q = [8, 35]. Отрезок A таков, что формула
истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?
Решение:
Введем обозначения:
(x А) A; (x P) P; (x Q) Q.
Получим выражение:
(P Q) A
Упростим выражение, раскрыв импликацию по правилу A B = A ˅ B. Получаем:
(P Q) A
Применив закон де Моргана, получаем:
(P Q) A.
По условию, выражение P истинно на отрезке [21, 25], следовательно, выражени...