На доске написано 30 различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру 2, или на цифру 6. Сумма написанных чисел равна 2454.
Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6?
Может ли ровно одно число на доске оканчиваться на 6?
Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, может быть записано на доске?
а) Рассмотрим ситуацию, когда на доске поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6. Пусть на доске n чисел, оканчивающихся на 2, и n чисел, оканчивающихся на 6. Тогда общее количество чисел будет 2n = 30, следовательно, n =
15.
Сумма чисел, оканчивающихся на 2, может быть представлена как 2k1 + 2k2 + ... + 2k15, где k1, k2, ..., k15 - натуральные числа. Сумма чисел, оканчивающихся на 6, будет 6m1 + 6m2 + ... + 6m15, где m1, m2, ..., m15 - натуральные числа.
Общая сумма будет равна:
2(k1 + k2 + ... + k15) + 6(m1 + m2 + ... + m15) = 2454.
Сум...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
