На каждом станке за смену выпускается 8 деталей. Вероятность брака для первого станка равна , для второго – . Найти вероятность p того, что в сменной продукции обоих станков не более одной бракованной детали.

10 августа 2024
Высшая математика

Условие:

На каждом станке за смену выпускается 8 деталей. Вероятность брака для первого станка равна , для второго – . Найти вероятность p того, что в сменной продукции обоих станков не более одной бракованной детали. Вычислить эту вероятность при:

2) по формуле Пуассона.

Решение:

Обозначим события:

A₀ - на первом станке ноль бракованных деталей, A₁ - на первом станке одна бракованная деталь

B₀ - на втором станке ноль бракованных деталей, B₁ - на втором станке одна бракованная деталь

A - в сменной продукции обоих станков не более одной бракованной детали. Событие состоится, если на обоих станках не будет брака, либо на первом будет одна бракованная деталь, а на втором не будет бракованных деталей, либо на втором будет одна бракованная , а на первом не будет бракованных: