Разбор задачи

Вычислить произведения матриц и , если .

Условие:

Вычислить произведения матриц $A B$ и $B A$ , если $A=\left(

\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 3 & 2 & 1\end{array}

\begin{array}{cc}-1 & 1 \ 1 & -1 \ -1 & 1\end{array}

Чтобы вычислить произведения матриц $AB$ и $BA$ , сначала запишем данные матрицы:

Матрица $A$ имеет размерность $2 \times 3$ :

\nA = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix}

Матрица $B$ имеет размерность $3 \times 2$ :

\nB = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 1 & -1 \\ -1 & 1 \end{pmatrix}

Теперь мы можем вычислить произведение $AB$ и $BA$ .

Произведение матриц $AB$ будет иметь размерность $2 \times 2$ , так как количество строк в $A$ (2) соответствует количеству столбцов в $B$ (3).

Для вычисления элемента $c_{ij}$ матрицы $C = AB$ , мы используем...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для того, чтобы можно было перемножить две матрицы A и B?

Количество строк матрицы A должно быть равно количеству столбцов матрицы B.

Количество столбцов матрицы A должно быть равно количеству строк матрицы B.

Размерности матриц A и B должны быть одинаковыми.