На предприятии имеется возможность выпускать 4 вида продукции. При ее изготовлении используются ресурсы 3 вида ресурсов в количестве: 1 ресурса 25ед., 2– 30, 3– 42. Требуется: найти оптимальный план производства, приносящего мах прибыль симплекс-методом.

22 января 2025
Высшая математика

Условие:

На предприятии имеется возможность выпускать 4 вида продукции. При ее изготовлении используются ресурсы 3 вида ресурсов в количестве: 1 ресурса 25ед., 2– 30, 3– 42. Расход каждого ресурса на единицу продукции представлен в таблице. Цена единицы продукции 1-гого вида равна 6 ден. ед., 2– 5; 3 – 4; 4 –3 ден. ед.

Требуется: найти оптимальный план производства, приносящего мах прибыль симплекс-методом.

Решение:

Определим максимальное значение целевой функции

F(X) = 6 x₁ + 5 x₂ + 4 x₃+ 3 x₄ max

При следующих условиях ограничений:

По смыслу задачи переменные x₁, x₂, x₃, x₄не могут выражаться отрицательными числами, т.е. xj 0 (j = 1, 2, 3, 4).

Для построения первого опорного плана систему неравенств приведем к каноническому виду путем введения дополнительных переменных. Если неравенство было на , то...