1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На рисунке изображён график производной функции . На ос...
Разбор задачи

На рисунке изображён график производной функции . На оси абсцисс отмечено семь точек: x1, x2, x3, x4, x5 , x6 , x_7. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции ?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Теория функций действительного переменного
На рисунке изображён график производной функции . На оси абсцисс отмечено семь точек: x1, x2, x3, x4, x5 , x6 , x_7. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции ?

Условие:

На рисунке изображён график y=f(x)y=f^{\prime}(x) производной функции f(x)f(x). На оси абсцисс отмечено семь точек: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 , x_6 , x_7. Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)\mathrm{f}(\mathrm{x}) ?

Решение:

Чтобы определить, сколько из указанных точек x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7 принадлежат промежуткам убывания функции f(x)f(x), нужно проанализировать график производной y=f(x)y = f'(x).

  1. Функция f(x)f(x) убывает на промежутках, где её производная f(x)<0f'(x) < 0. Это означает, что мы должны найти те точки, в которых значение производной отрицательно.

  2. На графике y=f(x)y = f'(x) мы смотрим на ось абсцисс (ось xx) и определяем, где график находится ниже оси xx (то есть где f(x)<0f'(x) < 0).

  3. О...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для производной функции, чтобы сама функция убывала на некотором промежутке?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет