1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На рисунке изображён график - производной функции . На...
Разбор задачи

На рисунке изображён график - производной функции . На оси абсцисс отмечены восемь точек: . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции ?

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
На рисунке изображён график - производной функции . На оси абсцисс отмечены восемь точек: . Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции ?

Условие:

На рисунке изображён график y=f(x)y=f^{\prime}(x) - производной функции f(x)f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: x1,x2,x3,,x8x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{8}. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f(x)f(x) ?

Решение:

Чтобы определить, сколько из указанных точек x1,x2,x3,,x8x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{8} лежит на промежутках возрастания функции f(x)f(x), нужно проанализировать график производной y=f(x)y = f^{\prime}(x).

  1. Функция f(x)f(x) возрастает на промежутках, где её производная f(x)>0f^{\prime}(x) > 0.
  2. На графике производной нужно найти участки, где y=f(x)y = f^{\prime}(x) находится выше оси абсцисс (то есть f(x)>0f^{\prime}(x) > 0).
  3. Посмотрим на точки x1,x2,x3,,x8x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{8}...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для производной функции, чтобы сама функция возрастала на некотором промежутке?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет