На сколько градусов нагреется алюминиевый провод сечением 18 мм2 при пропускании по нему тока 3 А в течение 20 с, если вся выделенная энергия идет на нагревание провода? (плотность алюминия , удельная теплоемкость -920

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Дифференциальные уравнения

Условие:

На сколько градусов нагреется алюминиевый провод сечением 18 мм2 при пропускании по нему тока 3 А в течение 20 с, если вся выделенная энергия идет на нагревание провода? (плотность алюминия $-2700 \frac{\mathrm{кг}}{\mathrm{м}^{3}}$ , удельная теплоемкость -920

\left.\frac{\mathrm{Дж}}{\mathrm{кг} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}} \text {, удельное сопротивление }-0.0028 \frac{\mathrm{Ом} \cdot \mathrm{мм}^{2}}{\mathrm{~m}}\right)

Решение:

Представим условия. Нам дан алюминиевый провод с площадью поперечного сечения S = 18 мм² (это 18×10⁻⁶ м²). Предположим, что длина провода L = 1 м (так часто поступают, если длина не указана). Дано: ток I = 3 А, время t = 20 с. Известны плотность алюминия ρₐ = 2700 кг/м³, удельная теплоёмкость c = 920 Дж/(кг·°С) и удельное электрическое сопротивление (ρₑ) = 0.0028 Ом·мм²/м.
Найдём сопротивление провода. Формула для сопротивления:
R = ρₑ · L / S.
Подставляем значения:
R = 0.0028 Ом·мм...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая физическая величина является ключевой для определения количества теплоты, выделяющейся в проводнике при прохождении электрического тока, согласно закону Джоуля-Ленца?

Удельная теплоёмкость материала

Электрическое сопротивление проводника

Плотность материала проводника