Условие задачи
На трех складах (I, II, III) имеются соответственно 12, 18, 25 тонн однородного груза, который надо перевезти пяти потребителям (1, 2, 3, 4, 5) соответственно в количестве 13, 15, 12, 10, 5 тонн. Необходимо составить оптимальный план перевозки этого груза, если стоимость перевозки 1 тонны потребителям 1, 2, 3, 4, 5 со склада I равна соответственно 20, 10, 30, 22, 28 рублей, со склада II – 20, 31, 35, 19, 25 рублей, со склада III – 32, 35, 24, 18, 20 рублей.
Ответ
Используем следующие обозначения:
а) поставщики (склады) A1, A2, A3;
б) размеры запасов однородного груза у поставщиков a1, a2, a3 (тонн);
в) потребители B1, B2, B3, B4, B5;
г) потребности потребителей в однородном грузе b1, b2, b3, b4, b5 (тонн);
д) стоимости cij перевозок 1 тонны груза между поставщиками Ai и потребителями Bj (рублей);
е) объемы xij перевозок груза между поставщиками Ai и потребителями Bj (тонн);
ж) m и n количество поставщиков и потребителей соответственно.
Исходные данные задачи обычно представляют в следующем виде:
