1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгорит...
Разбор задачи

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом: Строится троичная запись числа N. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: . Если число N делится на 3, то к этой записи дописываются

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория чисел
На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом: Строится троичная запись числа N. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: . Если число N делится на 3, то к этой записи дописываются

Условие:

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:\na. Если число N делится на 3, то к этой записи дописываются две последние троичные цифры.\nb. Если число N на 3 не делится, то остаток от деления умножается на пять, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.
3. Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Укажите минимальное число R, больше 111, которое может быть получено с помощью описанного алгоритма и запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение:

  1. Выразим процедуру построения числа R из натурального числа N. Пусть T – троичная запись числа N.

    Если N делится на 3, то к записи T дописываются две последние цифры T. Если же N не делится на 3, то вычисляем остаток от деления r = N mod 3, умножаем r на 5, переводим полученное число в троичную систему и дописываем к T.

    Полученная запись в троичной системе – это запись числа R, которое далее переводится в десятичную систему.

  2. Найдём, какое значение R получается для малых чисел N, чтобы обнаружить минимальное R, при условии, что R должно быть боль...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое действие выполняется алгоритмом, если исходное число N не делится на 3?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет