Условие:
На вход линейной динамической системы, описываемой дифференциальным уравнением
подается стационарный случайный процесс x(t) с ковариационной функцией

Найти дисперсию случайного процесса на выходе системы в установившемся режиме.

Решение:
Записываем передаточную функции системы по заданному дифференциальному уравнению:

Подставляя
, получаем амплитудно-частотную характеристику системы:
