Условие задачи
На вход линейной динамической системы, описываемой дифференциальным уравнением подается стационарный случайный процесс x(t) с ковариационной функцией
Найти дисперсию случайного процесса на выходе системы в установившемся режиме.
Ответ
Записываем передаточную функции системы по заданному дифференциальному уравнению:
Подставляя , получаем амплитудно-частотную характеристику системы: