Начальная температура бесконечного круглого цилиндра известна, на поверхности происходит конвективный теплообмен со средой, температура которой известна. Найти температуру цилиндра.
«Начальная температура бесконечного круглого цилиндра известна, на поверхности происходит конвективный теплообмен со средой, температура которой известна. Найти температуру цилиндра.»
- Высшая математика
Условие:
Начальная температура бесконечного круглого цилиндра 0 ≤ r ≤ r0 равна u|t=0 = u0 = const, на поверхности происходит конвективный теплообмен со средой, температура которой равна u1 = const. Найти температуру цилиндра при t > 0.
Решение:
Будем рассматривать задачу в цилиндрической системе координат (r, , z). Ось z направим по оси цилиндра. Тогда учитывая осесимметричность постановки и однородность вдоль оси z, температура будет зависеть только от r и t. Распределение температуры u(r, t) в цилиндре описывается уравнением теплопроводности:
Запишем это уравнение в цилиндрических координатах:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э