Найди длину вектора , заданного разложением по координатным векторам .

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Найди длину вектора , заданного разложением по координатным векторам .

Условие:

Найди длину вектора $\vec{c}$ , заданного разложением по координатным векторам $\vec{c}=6 \overrightarrow{\mathrm{i}}-4 \sqrt{3} \overrightarrow{\mathrm{j}}-4 \overrightarrow{\mathrm{k}}$ .

Решение:

Чтобы найти длину вектора $\vec{c} = 6 \overrightarrow{\mathrm{i}} - 4 \sqrt{3} \overrightarrow{\mathrm{j}} - 4 \overrightarrow{\mathrm{k}}$ , воспользуемся формулой для длины вектора в трехмерном пространстве:

|\vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}

где ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения длины вектора $ \vec{c} = x \overrightarrow{\mathrm{i}} + y \overrightarrow{\mathrm{j}} + z \overrightarrow{\mathrm{k}} $ в трехмерном пространстве?

$|\vec{c}| = x + y + z$