Разбор задачи

Найди , если .

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Найди , если .

Условие:

Найди f(0)\mathrm{f}^{\prime}(0), если f(x)=3cosx7+3sinx\mathrm{f}(\mathrm{x})=\sqrt{3} \cdot \sqrt[7]{\cos \mathrm{x}}+3 \sin \mathrm{x}.

Решение:

Чтобы найти производную функции f(x)=3cosx7+3sinx\mathrm{f}(x) = \sqrt{3} \cdot \sqrt[7]{\cos x} + 3 \sin x в точке x=0x = 0, нам нужно сначала найти производную f(x)\mathrm{f}'(x), а затем подставить x=0x = 0.

  1. Найдем производную первой части:
    f1(x)=3cosx7 \mathrm{f}_1(x) = \sqrt{3} \cdot \sqrt[7]{\cos x}
    Используем правило производной для функции вида unu^n:
    ddxun=nun1dudx \frac{d}{dx} u^n = n \cdot u^{n-1} \cdot \frac{du}{dx}
    Здес...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило дифференцирования необходимо применить для нахождения производной функции вида $g(x) = \sqrt[n]{f(x)}$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет