Условие задачи
Найдите частное решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее указанным начальным условиям:
(1)
Ответ
Это линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
1) Сначала находим решение уравнения без правой части:
(2)
Составляем характеристическое уравнение:
Его корни: