Условие:
Найдите частное решение неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее указанным начальным условиям:
(1)
Решение:
Это линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
1) Сначала находим решение уравнения без правой части:
(2)
Составляем характеристическое уравнение: 
Его корни:
