Найдите четырёхзначное число, кратное 75 , все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Дискретная математика
#Теория чисел

Условие:

Найдите четырёхзначное число, кратное 75 , все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Решение:

Решение задачи

1. Дано:

Искомое число $N$ — четырёхзначное.
Число $N$ кратно $75$ .
Все цифры числа $N$ различны.
Все цифры числа $N$ нечётны.

2. Найти:

Одно из таких чисел $N$ .

Шаг 1: Анализ условий кратности

Число $N$ должно быть кратно $75$ . Поскольку $75 = 3 \times 25$ , число $N$ должно одновременно делиться на $3$ и на $25$ .

Шаг 2: Анализ условия кратности на 25

Число делится на $25$ , если две его последние цифры образуют число, делящееся на $25$ . Возможные двузначные числа, кратные $25$ , это $00, 25, 50, 75$ .