Найдите коэффициент a и решите систему линейных уравнений: +2y=−3,5 2x−3y=−4,5 Если известно, что пара чисел (0,5;−2,5) является решением первого уравнения системы.

Добавлена: 30.04.2026
Обновлена: 30.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Найдите коэффициент a и решите систему линейных уравнений: +2y=−3,5 2x−3y=−4,5 Если известно, что пара чисел (0,5;−2,5) является решением первого уравнения системы.

Условие:

Найдите коэффициент a и решите систему линейных уравнений:\nax+2y=−3,5
2x−3y=−4,5
Если известно, что пара чисел (0,5;−2,5) является решением первого уравнения системы.

Решение:

Шаг 1. Определим коэффициент a. Зная, что пара (0,5; –2,5) удовлетворяет первому уравнению системы, подставим x = 0,5 и y = –2,5 в уравнение
ax + 2y = –3,5.
Подстановка дает:
a·0,5 + 2·(–2,5) = –3,5.
Вычисляем:
0,5a – 5 = –3,5.
Прибавим 5 к обеим частям:
0,5a = 1,5.
Умножим обе части на 2:
a =
3.

Шаг 2. Подставляем найденное знач...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое действие необходимо выполнить в первую очередь, чтобы найти коэффициент a в первом уравнении системы, если известна пара чисел (0,5;−2,5), являющаяся его решением?

Выразить a через x и y из первого уравнения.

Подставить значения x и y из данной пары в первое уравнение.

Сложить оба уравнения системы, чтобы исключить одну из переменных.