Условие:
Найдите количество целых значений a при каждом из которых уравнение (a^2-a+1)x^2 + (10a-3)x +a-1=0 имеет два корня один из которых больше 3 а другой меньше 3
Решение:
Рассмотрим уравнение (a^2 – a + 1)x^2 + (10a – 3)x + a – 1 = 0. Нам требуется найти такие целые значения параметра a, при которых уравнение имеет два различных корня, один из которых больше 3, а другой меньше
3.
Шаг 1. Условие двух различных корней.
Для квадратного уравнения требуется, чтобы его дискриминант был строго больше нуля.
Коэффициенты: A = a^2 – a + 1, B = 10a – 3, C = a – 1.
Дискриминант D = B^2 – 4·A·C.
Вычислим:
B^2 = (10a – 3)^2 = 100a^2 – 60a +
9.
Умножим A и C:
(a^2 – a + 1)(a – 1) = a^3 – 2a^2 + 2a –...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи