Условие:
Найдите количество способов расставить 160 монет попарно различных номиналов в ряд так, чтобы нашлось не более двух пар монет (не обязательно соседних), для которых монета, стоящая правее, имеет больший номинал.
Решение:
Нам нужно найти число перестановок из 160 элементов (монет с различными номиналами), для которых число пар индексов (i,j) с i<j и номиналом в позиции j больше, чем в позиции i, не превышает двух.
Заметим, что если упорядочить монеты по убыванию номиналов (то есть в порядке 160, 159, …, 1), то для этой перестановки каждую пару (i,j) с i<j будет выполнено: монета слева больше, чем монета справа. То есть ни для одной пары не выполняется условие «монета справа имеет больший номинал» – число таких пар равно
0.
Обозначим общее число пар i<j как M = C(160,2...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи