1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс тех...
Разбор задачи

Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс тех касательных к графику функции , которые образуют угол с осью абсцисс.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс тех касательных к графику функции , которые образуют угол с осью абсцисс.

Условие:

Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс тех касательных к графику функции y=x+1x−3y=\frac{x+1}{x-3}, которые образуют угол 3π4\frac{3 \pi}{4} с осью абсцисс.

Решение:

1. Дано

Задана функция:

y=f(x)=x+1x−3y = f(x) = \frac{x+1}{x-3}
Угол, который касательная образует с осью абсцисс (положительным направлением оси OxOx):
α=3π4\alpha = \frac{3\pi}{4}

2. Найти

Координаты точек пересечения с осью абсцисс (xx-пересечения) искомых касательных.

3. Решение

Шаг 1: Нахождение углового коэффициента касательной

Угловой коэффициент kk касательной к графику функции равен значению производной функции в точке касания x0x_0: k=f′(x0)k = f'(x_0).

Также угловой коэффициент связан с углом α\alpha, который касательная образует с осью OxOx, соотношением:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое свойство производной функции используется для определения углового коэффициента касательной к графику функции?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я