Условие:
Найдите координаты вектора 𝑑⃗ в этом базисе (написать разложение вектора 𝑑⃗ в базисе
𝑎⃗, 𝑏⃗⃗, 𝑐⃗).
𝑑⃗ = {−2, −5, −1}, 𝑎⃗ = {−4,1,0}, 𝑏⃗⃗ = {−2,1,1}, 𝑐⃗ = {−3, −3,1}.
Решение:
Векторы 𝑎⃗, 𝑏⃗⃗, 𝑐⃗ образуют базис, если определитель, составленный из координат этих векторов, не равен нулю. Вычислим
следовательно, векторы 𝑎⃗, 𝑏⃗⃗, 𝑐⃗ образуют базис.
Разложение вектора 𝑑⃗ по базису 𝑎⃗, 𝑏⃗⃗, 𝑐⃗ имеет вид: 𝑑⃗ = 𝛼𝑎⃗ + 𝛽𝑏⃗⃗ + 𝛾𝑐⃗, 𝛼, 𝛽, 𝛾 координ...