Найдите корни уравнения cos x = -√2 / 2, принадлежащие промежутку [−2π; −π/2].

Рассмотрим уравнение   cos x = –√2⁄2, и найдём его корни, принадлежащие промежутку [–2π; –π/2]. Шаг 1. Определим угол, у которого косинус по модулю равен √2⁄2. Принимаем, что cos α = √2⁄2. Тогда α = π/4 (или 45°). Шаг 2. Так как в исходном уравнении стоит минус, cos x = –√2⁄2, угол x должен лежать во второй или третьей четверти (где косинус отрицательный). На промежутке [0, 2π) стандартные решения:   x₁ = π – π/4 = 3π/4 (вторая четверть)   x₂ = π + π/4 = 5π/4 (третья ч...