Разбор задачи

Решите систему линейных неравенств:

Условие:

Решите систему линейных неравенств: $

\begin{array}{l} \left\{ \begin{aligned} 14 x-5 & >10 x+47, \\ -7 x+61 & \leq 9-3 x . \end{aligned}\right. \end{array}

Дана система линейных неравенств: $

\begin{cases} 14 x-5 > 10 x+47, \\ -7 x+61 \leq 9-3 x. \end{cases}

Найти множество значений $x$ , удовлетворяющих обеим данным неравенствам (т.е. найти $x \in \mathbb{R}$ ).

Решение системы состоит из двух этапов: решение первого неравенства и решение второго неравенства.

Рассмотрим первое неравенство:

14 x-5 > 10 x+47

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а константы — в правую:

14x - 10x > 47 + 5

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

При решении линейного неравенства $-4x \leq -52$, какое действие необходимо выполнить при делении обеих частей на $-4$?

Оставить знак неравенства без изменений.

Изменить знак неравенства на противоположный.

Заменить знак неравенства на равенство.