log_(6)(sin^(2)x+3cosx+4)=0 найди корни этого уравнения принадлежащие отрезку [-3π/2 ; π/2]

Чтобы решить уравнение \( \log_{6}(\sin^{2}x + 3\cos x + 4) = 0 \), начнем с преобразования логарифмического уравнения в экспоненциальное. 1. Переписываем уравнение: \[ \log_{6}(\sin^{2}x + 3\cos x + 4) = 0 \] Это означает, что: \[ \sin^{2}x + 3\cos x + 4 = 6^{0} = 1 \] 2. Упрощаем уравнение: Теперь у нас есть: \[ \sin^{2}x + 3\cos x + 4 = 1 \] Переносим 1 влево: \[ \sin^{2}x + 3\cos x + 3 = 0 \] 3. Используем тригонометрическую идентичность: Заменим \( \sin^{2}x \) на \( 1 - \cos^{2}x \): \[ 1 - \cos^{2}x + 3\cos x + 3 = 0 \] Упро...