Найдите наибольшее значение параметра , при котором уравнение имеет хотя бы одно вещественное решение.

Шаг 1. Определим область допустимых значений параметра t. В уравнении присутствует выражение √(t+2), поэтому подрадикальное выражение должно быть неотрицательным: t+2 ≥ 0, то есть t ≥ –2.

Шаг 2. Запишем уравнение в виде:
  A·x² + B·x + C = 0,
где A = t² – 4, B = 2√(t+2), C =
3.

Шаг 3. Рассмотрим два случая.

Случай 1. Если A = t² – 4 = 0. Тогда t = 2 или t = –2. При t = –2 имеем √(–2+2) = 0, и уравнение превращается в 0·x² + 0·x + 3 = 3 = 0, что не имеет решений. При t = 2 уравнение становится линейным:
  2√(2+2)·x + 3 = 0 → 2·...