Найдите наилучшее решение задачи линейного программирования, используя симплекс-метод. Целевая функция: Max Z = 3X1 + 2X2 Ограничения: X1 + 3X2 ≤ 15 X1 + X2 ≤ 7 2X1 + X2 ≤ 12 X1, X2 ≥ 0

Для решения задачи линейного программирования с помощью симплекс-метода, начнем с формулировки задачи и подготовки к симплекс-таблице. ### Шаг 1: Формулировка задачи Целевая функция: \[ \text{Max } Z = 3X_1 + 2X_2 \] Ограничения: 1. \( X_1 + 3X_2 \leq 15 \) 2. \( X_1 + X_2 \leq 7 \) 3. \( 2X_1 + X_2 \leq 12 \) 4. \( X_1, X_2 \geq 0 \) ### Шаг 2: Приведение ограничений к стандартному виду Для того чтобы использовать симплекс-метод, необходимо добавить вспомогательные переменные (слабыми переменными) для преобразования неравенств в равенства. Обозначим: - \( S_1 \) — вспомогательная переме...