1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. 18:36 .ll lte 88 Балл: 1,0 Отметить вопрос Оставшееся в...
Решение задачи на тему

18:36 .ll lte 88 Балл: 1,0 Отметить вопрос Оставшееся время 1:59:50 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x, y)=-x2+5 x y-6 y2-4 x-2 y+4 на прямоугольнике, ограниченном линиями x=0, y=0, x=11, y=2 Координаты точек и значения функции можно

  • Высшая математика
  • #Математический анализ
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
18:36 .ll lte 88 Балл: 1,0 Отметить вопрос Оставшееся время 1:59:50 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x, y)=-x2+5 x y-6 y2-4 x-2 y+4 на прямоугольнике, ограниченном линиями x=0, y=0, x=11, y=2 Координаты точек и значения функции можно

Условие:

18:36
.ll lte 88

Балл: 1,0
Отметить вопрос
Оставшееся время 1:59:50
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции
f(x, y)=-x2+5 x y-6 y2-4 x-2 y+4

на прямоугольнике, ограниченном
линиями
x=0, y=0, x=11, y=2

Координаты точек и значения функции можно ввести в виде обыкновенной или десятичной дроби с точностью до 0.001, например, -5 / 7 или 0.236.

Ответы:
Точка, в которой функция принимает наименьшее значение
M1=(\square ;
\square ).

Точка, в которой функция принимает наибольшее значение
M2=(\square ;
\square ).
\begin{array}{l}
f_{\text {наименьшее }}=\square . \\
f_{\text {наибольшее }}=\square .
\end{array}
campus.fa.ru

Решение:

Мы должны найти наименьшее и наибольшее значения функции

f(x, y) = –x² + 5xy – 6y² – 4x – 2y + 4

на прямоугольнике, ограниченном линиями x = 0, x = 11, y = 0, y = 2.

Наша стратегия:

  1. Найти критическую точку внутри области (если такая существует).
  2. Проверить, попадает ли критическая точка в прямоугольник, если да – вычислить в ней значение.
  3. Так как функция полиномиальная (и наш найденый критический пункт может оказаться вне области), рассмотрим значения функции на границе (каждая сторона прямоугольника).
  4. Сравнить полученные значения и выбрать минимум и максимум.

────────────────...

Выбери предмет