Найдите неопределенный интеграл ( int rac{d x}{sqrt{x^{3}}} ) Выберите один ответ: ( rac{1}{2 sqrt{x}}+C ) ( 2 sqrt{x}+C ) ( rac{2}{sqrt{x}}+C ) ( - rac{2}{sqrt{x}}+C )

18 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Найдите неопределенный интеграл \( \int \frac{d x}{\sqrt{x^{3}}} \)

Выберите один ответ:
\( \frac{1}{2 \sqrt{x}}+C \)
\( 2 \sqrt{x}+C \)
\( \frac{2}{\sqrt{x}}+C \)
\( -\frac{2}{\sqrt{x}}+C \)

Решение:

Рассмотрим интеграл: ∫ (1/√(x³)) dx Шаг 1. Преобразование подынтегрального выражения. Заметим, что √(x³) = x^(3/2). Следовательно, интеграл можно записать в виде: ∫ x^(–3/2) dx Шаг 2. Применение формулы для интег...