Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки E, D, C, E1, D1, C1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 17, а боковое ребро равно 6.

Решение задачи на нахождение объема многогранника

1. Дано:

1. Многогранник задан вершинами: $E, D, C, E_1, D_1, C_1$.
2. Основание — правильный шестиугольник $ABCDEF$.
3. Площадь основания призмы $S_{\text{осн}} = 17$.
4. Высота призмы (длина бокового ребра) $H = 6$.

2. Найти:

Объем многогранника $V_{EDCE_1D_1C_1}$.

3. Решение:

Шаг 1: Анализ многогранника

Вершины $E, D, C$ лежат в нижнем основании призмы, а вершины $E_1, D_1, C_1$ лежат в верхнем основании.

Многогранник $EDCE_1D_1C_1$ является шестиугольной призмой, основанием которой является треугольник, обра...