1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Найдите область определения функции
Разбор задачи

Найдите область определения функции

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
Найдите область определения функции

Условие:

Найдите область определения функции

f(x)=logx+7(2x+13)5x f(x)=\log _{x+7}(2 x+13)-\sqrt{5-x}

Решение:

Рассмотрим функцию f(x) = log₍ₓ₊₇₎(2x+13) – √(5–x).

  1. Чтобы определить область определения, необходимо учесть условия для логарифма и корня.

  2. Для определения логарифма log₍ₓ₊₇₎(2x+13) должны выполняться следующие условия:
    а) Основание логарифма должно быть положительным: x + 7 > 0, то есть x > –7.
    б) Основание не должно равняться 1: x + 7 ≠ 1, откуда x ≠ –6.
    в) Аргумент логарифма должен быть по...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих условий является обязательным для определения области допустимых значений функции вида $\log_{a}(b)$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет