Найдите общее и базисное решения системы уравнений, считая базисной переменной x2: 7x1+4x2+2x3=3; 28x1+16x2+8x3=12

Дано:

Система линейных уравнений:

1. $7x_1 + 4x_2 + 2x_3 = 3$
2. $28x_1 + 16x_2 + 8x_3 = 12$

Найти:

Общее решение системы и базисное решение при условии, что базисной переменной является $x_2$.

Решение:

Шаг 1: Анализ системы. Заметим, что второе уравнение является первым, умноженным на $4$: $4 \cdot (7x_1 + 4x_2 + 2x_3) = 4 \cdot 3 \Rightarrow 28x_1 + 16x_2 + 8x_3 = 12$

Так как второе уравнение дублирует первое, система сводится к одно...