Условие:
Найдите оптимальный потребительский набор, если функция предпочтений потребителя U(X1, X2) = X1(X2 + 3)^2, цены первого и второго товара соответственно 9 и 12 ден. ед., доход потребителя 180 ден. ед.
Решение:
- Запишем функцию полезности:
U(X1, X2) = X1 * (X2 + 3)²
- Запишем бюджетное ограничение:
9X1 + 12X2 = 180
- Выразим X2 через X1 из бюджетного ограничения:
X2 = (180 - 9X1) / 12
- Подставим X2 в функцию полезности:
U(X1) = X1 * (((180 - 9X1) / 12) + 3)²
- Упростим выражение:
U(X1) = X1 * ((180 - 9X1) / 12 + 3)²
= X1 * ((180 - 9X1 + 36) / 12)²
= X1 * ((216 - 9X1) / 12)²
= X1 * (18 - 0.75X1)²
- Теперь найдем производную функции полезности по X1 и...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи