Фигурой, ограниченной графиками функций ( y=1 ) и ( y=6 x-3 x^{2}+1 ), является Её площадь можно найти с помощью интеграла [ S=int{0}^{2}left(6 x-3 x^{2} ight) d x=left.left(3 x^{2}-x^{3} ight) ight|{0} ^{2}= ] который равен ...

6 ноября 2025
Высшая математика

Условие:

Фигурой, ограниченной графиками функций \( y=1 \) и \( y=6 x-3 x^{2}+1 \), является

Её площадь можно найти с помощью интеграла
\[
S=\int{0}^{2}\left(6 x-3 x^{2}\right) d x=\left.\left(3 x^{2}-x^{3}\right)\right|{0} ^{2}=
\]

который равен ...

Решение:

Рассмотрим шаг за шагом процесс нахождения площади фигуры, ограниченной графиками функций y = 1 и y = 6x – 3x² + 1. Шаг 1. Определим, какая из функций находится сверху. Для этого вычтем из второй функции первую: (6x – 3x² + 1) – 1 = 6x – 3x². То есть разность функций равна 6x...